Prebióticos: são fibras não digeríveis que servem de alimento para as bactérias benéficas normalmente presentes no nosso intestino grosso (cólon) estimulando o seu crescimento.

Essas fibras podem melhorar a saúde intestinal, a função imunológica, o metabolismo da glicose, a absorção de gorduras, cálcio e ferro além de contribuir para que as fezes tenham uma consistência adequada. Os prebióticos mais conhecidos são a inulina e a oligofrutose.
Os grãos integrais (especialmente aveia), linhaça, cevada, baga, frutas em geral, legumes, cebola e alho, entre outros, são fontes de prebióticos.
O leite materno também contém naturalmente uma quantidade significativa e muito variada de prebióticos chamados oligossacarídeos.

Probióticos: são microorganismos vivos (bactérias e fungos) que estão presentes em alguns alimentos e medicamentos comuns ao nosso dia a dia. Quando consumidos em quantidades adequadas esse microorganismos conseguem sobreviver à digestão e acidez gástrica, chegando vivos ao intestino grosso (cólon) onde se instalam e modificam a microbiota (flora intestinal ), trazendo benefícios à saúde.
A microbiota intestinal é o conjunto de bactérias que normalmente habitam e protegem nosso intestino. Uma microbiota saudável tem mais de 1.000 espécies diferentes de bactérias, com predomínio dos lactobacilos e bifidobactérias (probióticos). 
Os probióticos protegem o intestino contra agentes e outros micro organismos agressores, melhoram da digestão de lactose, influenciam na imunidade tanto em curto como em longo prazo e protegem contra infecções intestinais que causam diarreia.
O leite materno é uma importante fonte de probióticos. Essas bactérias que passam da mãe para o filho através do leite ajudam na formação de defesas, melhorando a imunidade do bebê.
Na falta do leite materno, as fórmulas infantis com adição de prebióticos ou probióticos são indicadas. Atualmente no Brasil estão disponíveis fórmulas com prebióticos.
Diante de episódios de diarreia (tanto infecciosas quanto nas causadas pelo uso de antibióticos) e mesmo em casos de constipação intestinal o pediatra pode prescrever probióticos (em cápsulas ou saches) com o intuito de reorganizar a flora do intestino e assim assegurar seu funcionamento normal.

Em resumo  
Prebióticos = fibras alimentares

Probióticos = bactérias benéficas